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Bestimmung des Geschlechts Wissenschaftlicher Baby-Geschlechtstest Baby Geschlechtsbestimmung

Das Geschlechterproblem in der Mathematik

Das Geschwisterproblem oder Geschwisterparadoxon ist ein beliebtes Rätsel der Mathematik. Die Aufgabenstellung lautet: „Eine Familie habe zwei Kinder. Eines davon sei ein Mädchen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist auch das zweite Kind ein Mädchen?“

Spontan möchte man antworten: Die Wahrscheinlichkeit für ein Mädchen beträgt 50%, denn das zweite Kind kann ja nur entweder ein Junge oder ein Mädchen sein, und biologisch gesehen ist die Wahrscheinlichkeit für Junge oder Mädchen annähernd gleich.

Der Haken an diesem Rätsel ist, dass hier nicht nach der Wahrscheinlichkeit für das Geschlecht eines einzelnen Babys (Mädchen) bei dessen Geburt gefragt wird, sondern nach der Wahrscheinlichkeit, mit der der Beobachter die Situation der Familie richtig einschätzt, wenn er weiß, dass mindestens ein Baby kein Junge ist, und nun mutmaßt, dass beide Kinder Mädchen sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kinder dasselbe Geschlecht haben, muss also folgendermaßen berechnet werden: Grundsätzlich besteht für eine Familie mit zwei Kindern die Möglichkeit, zwei Jungen, zwei Mädchen oder einen Jungen und ein Mädchen zu bekommen, wobei im letzteren Fall entweder das Mädchen zuerst geboren wird und der Junge als zweites, oder umgekehrt. Die Wahrscheinlichkeit, zwei Kinder mit demselben Geschlecht zu bekommen (Junge, Junge oder Mädchen, Mädchen) ist zunächst genauso groß, wie die Wahrscheinlichkeit, einen Jungen und ein Mädchen zu bekommen (Junge, Mädchen oder Mädchen, Junge). Allerdings geht aus der Fragestellung hervor, dass auf jeden Fall ein Mädchen vorhanden ist, sodass die Variante „Junge, Junge“ entfällt. Es bleiben die Konstellationen „Mädchen, Mädchen“, „Mädchen, Junge“ und „Junge, Mädchen“. Wenn also bekannt ist, dass in einer Familie mindestens ein Mädchen vorhanden ist, so beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kinder Mädchen sind, ein Drittel.

Als Geschwisterparadoxon wird die mathematische Frage nach der Wahrscheinlichkeit des Geschlechts von Geschwistern bezeichnet, weil die Antwort unterschiedlich ausfallen kann, je nachdem, wie die Frage nach Junge oder Mädchen formuliert wird. Entscheidend ist, ob man nach dem Geschlecht eines konkreten Babys fragt, oder ob man über die theoretisch mögliche Gesamtkonstellation in der Familie spekuliert. Sobald also bekannt ist, ob das vorhandene Mädchen das jüngere oder das ältere Kind ist, liegt die Wahrscheinlichkeit für ein weiteres Mädchen tatsächlich bei 50%.

Wer Freude an Wahrscheinlichkeitsrechnung hat, kann die Berechnungen zum Thema Mädchen oder Junge in mathematischen Foren eingehender untersuchen. Auf die Situation einer konkreten Familie lassen sich die mathematischen Rätsel nur bedingt anwenden, denn werdende Eltern wissen ja, wie viele Kinder schon vorhanden sind und welches Geschlecht diese haben, sodass in der Realität nur nach dem Geschlecht des gerade heranwachsenden Babys gefragt wird.

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